B1-5ユニット（分数の割り算）の

　　　《情知意サイクル》における《情》

　　　　　　分数で割ることのリンゴでの意味づけ

姉　　「分母と分子をひっくり返してかければいいだけじゃない。学校でそう教わったでしょ？」

タエ子「う、ん。」

姉　　「じゃあー！　どうして間違ったの！？」

タエ子「分数を分数で割るって、どういうこと？」

姉　　「え？」

そこで、タエ子は紙をとってりんごの絵を書きます。

タエ子「 個のりんごを 　 で割るっていうのは、

個のりんごを4人で分けると1人何個かってことでしょ？ 」

タエ子「うん。」

あ「じつはね、 個のりんごを　 で割るっていうのは、

個のりんごを4人で分けると1人何個か

ってことじゃないのよ。」
タ「えーーっ?　じゃあ、 個のりんごを で割るってどういうこと?」

あ 「うん。それじゃあ、（分数）÷（分数）の意味をりんごで考えてみようね。

ただしネ、 個のりんごを で割るっていうのは、これは難しいのよ。リンゴで考えて答を出すのは、大人だってすぐには分からないわ。こういうとき、つまり難しすぎて意味が分からないときは、やさしいものに制限して考えるってことが大切なの。

そこで、 個じゃなくて１個のリンゴにしてみようね。いいかな？」

タ「うん。わかった。１個のリンゴを で割るって考えてみるのね。」

あ「そうそう。そのとおり。さあ！ で割るってことの意味は分かるかな？」

タ「ええっと。１個のリンゴを で割るっていうのは、

１個のりんごを4人で分けると1人何個かってこと…、かな？」

あ「じゃ、ないのよ。　そこで、もっと簡単な場合を考えてみようね。８÷２はどうかしら？」

タ「４よね。これなら簡単だわ。」

あ「それを、リンゴではどう考える？」

タ「８個のリンゴを２人で分けると１人何個か…、でしょ？」

あ「そうね。ところが、ここでは、別の考え方をするほうがいいのよ。この割り算の意味をリンゴで考えると、２通りの考え方ができるの。タエ子が言ってくれたのはそのうちの一つね。もう一つ別の考え方は、こうよ：

８個のリンゴを２個ずつお皿にのせていくとお皿は何枚必要か？」

タ「８個のリンゴを２個ずつお皿に載せていくと、お皿は４皿いるわ。これが、８÷２＝４の意味ね。　

すると、 も同じように考えたらいいんだ。

１個のリンゴを 個ずつお皿に載せていくと、お皿は何枚必要か？」

あ「そういうこと。それが、 の意味よ。どう？お皿は何枚いる?」

タ「絵をかけば簡単ね。

４皿だわ。

　　　　　そうかー。それで、 ＝４なんだ。」

あ「よくわかったわね。じゃあ、 だと、どう？　お皿は何枚いる?」



タ「

　　　　こういうことだから、３皿ね。スッキリ！」

あ「ね。こうして考えれば、簡単でしょ？」

タ「ねえねえ、お母さん。じゃ、２÷ もリンゴでできるのかな？　２÷ は？

　　　　３÷ は？　 もできるのかしら？」

あ「待って待って。タエ子。お母さんついていけないわよ。じゃあ、 だけ見てみようか。」

タ「お母さん、待って。私、考えてみる。えーと、２個のリンゴを 個ずつ切り取ってお皿に載せていくと…。

う〜ん。 　お母さん、 個って、どうとったらいいの？」

あ「タエ子は鋭いわね。この個 っていうのは、『１個のリンゴの 』ってことなの。」

タ「そうか。すると、

　　

こう分けたら、お皿は３皿だわ！」

あ「ピンポーン。」

タ「じゃあ、 は、 個のリンゴを 個ずつ切り取ってお皿に載せていくと、お皿は何皿必要かってことね。」

あ「そうなの。意味がわかったでしょ？　でもね、これをリンゴで考えていたら、とんでもない遠回りをすることになるの。だから、リンゴで考えるのは、ちょっと横においておいて、もっと簡単にできるやり方を勉強していこう。」

タ「お母さん。もしかすると、それって、分母と分子をひっくり返してかけるってやつ？」

あ「タエ子はもう学校で習ったから知ってるのよね。」

タ「でも、どうして分母と分子をひっくり返してかければいいのか、その理由が分からないのよ。」

あ「そうかぁ。それで、タエ子は、理由が納得いかないから、この間のテストでもそれを使わなかったのね。」

タ「うん。理由が知りたいのよ。」

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